Der Einfluss der Anzahl der Seiten auf den PageRank™:
Da der aufaddierte PageRank™ aller Seiten
des Webs gleich der Anzahl der Seiten ist, folgt unmittelbar, dass
eine zusätzliche Seite den aufaddierten PageRank™ des
Webs um eins erhöht. Wesentlich interessanter als die Auswirkungen
zusätzlicher Seiten auf den aufaddierten PageRank™ des
gesamten Webs sind die Auswirkungen auf den PageRank™ der Seiten
einer konkreten Site.
 Um
die konkreten Auswirkungen zusätzlicher Seiten zu veranschaulichen,
betrachten wir zunächst eine hierarchisch strukturierte Beispielsite
bestehend aus den drei Seiten A, B und C, der auf der unteren Ebene
eine zusätzliche Seite D hinzugefügt wird. Die Site hat
keine ausgehenden Links. Auf Seite A verlinkt eine externe Seite
X mit einem PageRank™ von 10 durch ihren einzigen ausgehenden
Link.
Bei einem Dämpfungsfaktor d in Höhe von
0.75 ergeben sich vor dem Hinzufügen von Seite D die folgenden
Gleichungen für den PageRank™ der einzelnen Seiten:
- PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(B) + PR(C))
- PR(B) = PR(C) = 0.25 + 0.75 (PR(A) / 2)
Die Lösung des Gleichungssystems ergibt die
folgenden PageRank™-Werte:
- PR(A) = 260/14
- PR(B) = 101/14
- PR(C) = 101/14
Nach dem Hinzufügen von Seite D lauten die
Gleichungen für die PageRank™-Berechnung folgendermaßen:
- PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(B) + PR(C) + PR(D))
- PR(B) = PR(C) = PR(D) = 0.25 + 0.75 (PR(A) / 3)
Die Lösung dieses Gleichungssystems ergibt
die folgenden PageRank™-Werte:
- PR(A) = 266/14
- PR(B) = 70/14
- PR(C) = 70/14
- PR(D) = 70/14
Da unsere Beispielsite keine ausgehenden Links
aufweist, steigt der aufaddierte PageRank™ aller Seiten nach
dem Hinzfügen von Seite D erwartungsgemäß um genau
1 von 33 auf 34. Ferner steigt der PageRank™ von Seite A marginal
an. Der PageRank™ der Seiten B und C jedoch sinkt um ein beträchtliches
Maß.
Reduzierung des PageRank™ durch
zustätzliche Seiten:
Bei dem Hinzufügen zusätzlicher Seiten
zu einer Website mit strikt hierarchischer Struktur sind die Auswirkungen
auf den PageRank™ der bereits bestehenden Seiten uneinheitlich.
Welche Auswirkungen das hinzufügen von Seiten zu Sites mit
anderer Struktur hat, soll wiederum anhand eines Beispiels erläutert
werden.
 Betrachtet
wird jetzt eine Website, deren Seiten A, B und C untereinander im
Kreis verlinken und der eine zusätzliche Seite D hinzugefügt
wird, die sich in die bestehende Linkstruktur einpasst. Die Site
hat ebenfalls keine ausgehenden Links.
Auf Seite A verlinkt wiederum eine externe Seite
X mit einem PageRank™ von 10 durch ihren einzigen aus-gehenden
Link.
Bei einem Dämpfungsfaktor d in Höhe von
0.75 ergeben sich vor dem Hinzufügen von Seite D die folgenden
Gleichungen für den PageRank™ der einzelnen Seiten:
- PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(C))
- PR(B) = 0.25 + 0.75 × PR(A)
- PR(C) = 0.25 + 0.75 × PR(B)
Die Lösung des Gleichungssystems ergibt den folgenden PageRank™-Wert:
- PR(A) = 517/37 = 13.97
- PR(B) = 397/37 = 10.73
- PR(C) = 307/37 = 8.30
Nach dem Hinzufügen von Seite D lauten die
Gleichungen für die PageRank™-Berechnung folgendermaßen:
- PR(A) = 0.25 + 0.75 (10 + PR(D))
- PR(B) = 0.25 + 0.75 × PR(A)
- PR(C) = 0.25 + 0.75 × PR(B)
- PR(D) = 0.25 + 0.75 × PR(C)
Die Lösung dieses Gleichungssystems ergibt
die folgenden PageRank™-Werte:
- PR(A) = 419/35 = 11.97
- PR(B) = 323/35 = 9.23
- PR(C) = 251/35 = 7.17
- PR(D) = 197/35 = 5.63
Wiederum steigt der aufaddierte PageRank™
aller Seiten nach dem Hinzfügen von Seite D um genau 1 von
33 auf 34. Jetzt allerdings verlieren alle bereits vorher existierenden
Seiten an PageRank™. Dieser Effekt zeigt sich stets um so eher,
je gleichmäßiger der PageRank™ auf die einzelnen
Seiten einer Site verteilt werden.
Damit wird auch deutlich, dass der PageRank™-Algorithmus
grundsätzlich kleinere Websites bevorzugt. Dies ist allerdings
dadurch zu relativieren, dass Sites mit mehr Content dies ausgleichen
können, indem andere Seitenbetreiber um so eher auf sie verlinken.
Es ist allerdings auch möglich, durch zusätzliche
Seiten den PageRank™ bereits existierender Seiten zu steigern.
Hierbei ist jedoch darauf zu achten, dass auf die zusätzlichen
Seiten möglichst wenig PageRank™ verteilt wird.
|
